Решете (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Изчисляване

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на b^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{9b}{8} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Съкращаване на b^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{2b}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Умножете \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} по \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Разложете \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Разложете \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Умножете 81 по 8, за да получите 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Умножете 64 по 27, за да получите 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Разделете 648b^{5} на 1728, за да получите \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Разлагане

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на b^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{9b}{8} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Съкращаване на b^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{2b}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Умножете \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} по \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Разложете \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Разложете \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Умножете 81 по 8, за да получите 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Умножете 64 по 27, за да получите 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Разделете 648b^{5} на 1728, за да получите \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$