Решете (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Изчисляване

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 30, за да получите 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Умножете 0 по 25, за да получите 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Изчислявате 0 на степен \frac{81}{16} и получавате 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Изчислявате -\frac{4}{3} на степен -8 и получавате \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Умножете 1 по \frac{1}{16}, за да получите \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Умножете \frac{1}{16} по \frac{1}{4}, за да получите \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 30, за да получите 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Умножете 0 по 25, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Изчислявате 0 на степен \frac{81}{16} и получавате 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Изчислявате -\frac{4}{3} на степен -8 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Умножете 1 по \frac{1}{16}, за да получите \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Умножете \frac{1}{16} по \frac{1}{4}, за да получите \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Умножете 22 по \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Извадете 1 от 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$