Решете (8mn^2/m^-3n)^-2*(n^5z/4m)

$$( \frac { 8 m n ^ { 2 } } { m ^ { - 3 } n } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { n ^ { 5 } z } { 4 m } )$$

Изчисляване

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на n в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Разложете \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -2, за да получите -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Изчислявате -2 на степен 8 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Умножете \frac{1}{64} по \frac{n^{5}z}{4m}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Умножете 64 по 4, за да получите 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Изразете \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} като една дроб.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Изразете \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} като една дроб.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 5, за да получите 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$

Разлагане

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на n в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Разложете \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -2, за да получите -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Изчислявате -2 на степен 8 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Умножете \frac{1}{64} по \frac{n^{5}z}{4m}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Умножете 64 по 4, за да получите 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Изразете \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} като една дроб.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Изразете \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} като една дроб.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 5, за да получите 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$