Решете (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Решаване за x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{8}{5} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Тъй като \frac{24}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Съберете 24 и 5, за да се получи 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Умножете двете страни по \frac{29}{15} – реципрочната стойност на \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Умножете \frac{29}{15} по \frac{29}{15}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{8}{5} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Тъй като \frac{24}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Съберете 24 и 5, за да се получи 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Извадете \frac{29}{15} и от двете страни.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете \frac{15}{29} вместо a, 0 вместо b и -\frac{29}{15} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Умножете -4 по \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Умножете -\frac{60}{29} по -\frac{29}{15}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател. След това съкратете дробта до най-малкия възможен брой членове.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Получете корен квадратен от 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Умножете 2 по \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, когато ± е плюс. Разделете 2 на \frac{30}{29} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, когато ± е минус. Разделете -2 на \frac{30}{29} чрез умножаване на -2 по обратната стойност на \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$