Решете (7/9+5/6-1/4)*2

$$( \frac { 7 } { 9 } + \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) \times 2$$

Изчисляване

$$\frac{49}{18}\approx 2,722222222$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 9 и 6 е 18. Преобразувайте \frac{7}{9} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 18.

$$\left(\frac{14}{18}+\frac{15}{18}-\frac{1}{4}\right)\times 2$$

Тъй като \frac{14}{18} и \frac{15}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\left(\frac{14+15}{18}-\frac{1}{4}\right)\times 2$$

Съберете 14 и 15, за да се получи 29.

$$\left(\frac{29}{18}-\frac{1}{4}\right)\times 2$$

Най-малко общо кратно на 18 и 4 е 36. Преобразувайте \frac{29}{18} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 36.

$$\left(\frac{58}{36}-\frac{9}{36}\right)\times 2$$

Тъй като \frac{58}{36} и \frac{9}{36} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{58-9}{36}\times 2$$

Извадете 9 от 58, за да получите 49.

$$\frac{49}{36}\times 2$$

Изразете \frac{49}{36}\times 2 като една дроб.

$$\frac{49\times 2}{36}$$

Умножете 49 по 2, за да получите 98.

$$\frac{98}{36}$$

Намаляване на дробта \frac{98}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{49}{18}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 ^ {2}}{2 \cdot 3 ^ {2}} = 2\frac{13}{18} = 2,7222222222222223$$