Решете (6w^5/7p^6r^3)^2

$$( \frac { 6 w ^ { 5 } } { 7 p ^ { 6 } r ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{36w^{10}}{49r^{6}p^{12}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{6w^{5}}{7p^{6}r^{3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(6w^{5}\right)^{2}}{\left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}}$$

Разложете \left(6w^{5}\right)^{2}.

$$\frac{6^{2}\left(w^{5}\right)^{2}}{\left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{6^{2}w^{10}}{\left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$\frac{36w^{10}}{\left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}}$$

Разложете \left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}.

$$\frac{36w^{10}}{7^{2}\left(p^{6}\right)^{2}\left(r^{3}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\frac{36w^{10}}{7^{2}p^{12}\left(r^{3}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{36w^{10}}{7^{2}p^{12}r^{6}}$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$\frac{36w^{10}}{49p^{12}r^{6}}$$

Разлагане

$$\frac{36w^{10}}{49r^{6}p^{12}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{6w^{5}}{7p^{6}r^{3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(6w^{5}\right)^{2}}{\left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}}$$

Разложете \left(6w^{5}\right)^{2}.

$$\frac{6^{2}\left(w^{5}\right)^{2}}{\left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{6^{2}w^{10}}{\left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$\frac{36w^{10}}{\left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}}$$

Разложете \left(7p^{6}r^{3}\right)^{2}.

$$\frac{36w^{10}}{7^{2}\left(p^{6}\right)^{2}\left(r^{3}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\frac{36w^{10}}{7^{2}p^{12}\left(r^{3}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{36w^{10}}{7^{2}p^{12}r^{6}}$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$\frac{36w^{10}}{49p^{12}r^{6}}$$