Решете (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Изчисляване

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2fh^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Диференциране по отношение на f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$