Решете (5x^4y^2/10x^7y)^-2

$$( \frac { 5 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 10 x ^ { 7 } y } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{4x^{6}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5yx^{4} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{y}{2x^{3}}\right)^{-2}$$

За да повдигнете \frac{y}{2x^{3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{y^{-2}}{\left(2x^{3}\right)^{-2}}$$

Разложете \left(2x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}}{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{y^{-2}}{2^{-2}x^{-6}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{y^{-2}}{\frac{1}{4}x^{-6}}$$

Разлагане

$$\frac{4x^{6}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5yx^{4} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{y}{2x^{3}}\right)^{-2}$$

За да повдигнете \frac{y}{2x^{3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{y^{-2}}{\left(2x^{3}\right)^{-2}}$$

Разложете \left(2x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}}{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{y^{-2}}{2^{-2}x^{-6}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{y^{-2}}{\frac{1}{4}x^{-6}}$$