Решете (5/9-1/3:3/2)+1/2*frac{5}{3}

$$( \frac { 5 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } : \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 5 } { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{1}{3} на \frac{3}{2} чрез умножаване на \frac{1}{3} по обратната стойност на \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{3}$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5}{9}-\frac{1\times 2}{3\times 3}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{5}{9}-\frac{2}{9}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{3}$$

Тъй като \frac{5}{9} и \frac{2}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5-2}{9}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{3}$$

Извадете 2 от 5, за да получите 3.

$$\frac{3}{9}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{3}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{5}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{3}+\frac{1\times 5}{2\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 5}{2\times 3}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Тъй като \frac{2}{6} и \frac{5}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2+5}{6}$$

Съберете 2 и 5, за да се получи 7.

$$\frac{7}{6}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$