Решете (5/8+2/5)div35/12*11/2*2

$$( \frac { 5 } { 8 } + \frac { 2 } { 5 } ) \div 3 \frac { 5 } { 12 } \times 1 \frac { 1 } { 2 } \times 2$$

Изчисляване

$$\frac{9}{10}=0,9$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 8 и 5 е 40. Преобразувайте \frac{5}{8} и \frac{2}{5} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{\frac{25}{40}+\frac{16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Тъй като \frac{25}{40} и \frac{16}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{25+16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Съберете 25 и 16, за да се получи 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Умножете 3 по 12, за да получите 36.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{36+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Съберете 36 и 5, за да се получи 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{41}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Разделете \frac{41}{40} на \frac{41}{12} чрез умножаване на \frac{41}{40} по обратната стойност на \frac{41}{12}.

$$\frac{41}{40}\times \frac{12}{41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Умножете \frac{41}{40} по \frac{12}{41}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{41\times 12}{40\times 41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Съкращаване на 41 в числителя и знаменателя.

$$\frac{12}{40}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Намаляване на дробта \frac{12}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{3}{10}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{3}{10}\times \frac{2+1}{2}\times 2$$

Съберете 2 и 1, за да се получи 3.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3}{2}\times 2$$

Умножете \frac{3}{10} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\times 3}{10\times 2}\times 2$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 3}{10\times 2}.

$$\frac{9}{20}\times 2$$

Изразете \frac{9}{20}\times 2 като една дроб.

$$\frac{9\times 2}{20}$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$\frac{18}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{18}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{9}{10}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2 \cdot 5} = 0,9$$