Решете (5/7-1/49):x=[3/2-(6/15+frac{8}{15})]:(frac{3}{4}+frac{7}{8}-frac{2}{5})

$$( \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 49 } ) : x = [ \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 6 } { 15 } + \frac { 8 } { 15 } ) ] : ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 2 } { 5 } )$$

Решаване за x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\frac{5}{7}-\frac{1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Най-малко общо кратно на 7 и 49 е 49. Преобразувайте \frac{5}{7} и \frac{1}{49} в дроби със знаменател 49.

$$\frac{35}{49}-\frac{1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Тъй като \frac{35}{49} и \frac{1}{49} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{35-1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Извадете 1 от 35, за да получите 34.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Намаляване на дробта \frac{6}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{2}{5}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Най-малко общо кратно на 5 и 15 е 15. Преобразувайте \frac{2}{5} и \frac{8}{15} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Тъй като \frac{6}{15} и \frac{8}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\frac{6+8}{15}\right)$$

Съберете 6 и 8, за да се получи 14.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\frac{14}{15}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 15 е 30. Преобразувайте \frac{3}{2} и \frac{14}{15} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{45}{30}-\frac{28}{30}\right)$$

Тъй като \frac{45}{30} и \frac{28}{30} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\times \frac{45-28}{30}$$

Извадете 28 от 45, за да получите 17.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\times \frac{17}{30}$$

Умножете \frac{40}{49} по \frac{17}{30}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{34}{49}=\frac{40\times 17}{49\times 30}x$$

Извършете умноженията в дробта \frac{40\times 17}{49\times 30}.

$$\frac{34}{49}=\frac{680}{1470}x$$

Намаляване на дробта \frac{680}{1470} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{34}{49}=\frac{68}{147}x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{68}{147}x=\frac{34}{49}$$

Умножете двете страни по \frac{147}{68} – реципрочната стойност на \frac{68}{147}.

$$x=\frac{34}{49}\times \frac{147}{68}$$

Умножете \frac{34}{49} по \frac{147}{68}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{34\times 147}{49\times 68}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{34\times 147}{49\times 68}.

$$x=\frac{4998}{3332}$$

Намаляване на дробта \frac{4998}{3332} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1666.

$$x=\frac{3}{2}$$