Решете (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 3 е 6. Умножете \frac{5}{2} по \frac{3}{3}. Умножете \frac{r}{3} по \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Тъй като \frac{5\times 3}{6} и \frac{2r}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Извършете умноженията в 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 3 е 6. Умножете \frac{5}{2} по \frac{3}{3}. Умножете \frac{r}{3} по \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Тъй като \frac{5\times 3}{6} и \frac{2r}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Извършете умноженията в 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Умножете \frac{15-2r}{6} по \frac{15+2r}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Умножете 6 по 6, за да получите 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Сметнете \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Разложете \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Разлагане

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 3 е 6. Умножете \frac{5}{2} по \frac{3}{3}. Умножете \frac{r}{3} по \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Тъй като \frac{5\times 3}{6} и \frac{2r}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Извършете умноженията в 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 3 е 6. Умножете \frac{5}{2} по \frac{3}{3}. Умножете \frac{r}{3} по \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Тъй като \frac{5\times 3}{6} и \frac{2r}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Извършете умноженията в 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Умножете \frac{15-2r}{6} по \frac{15+2r}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Умножете 6 по 6, за да получите 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Сметнете \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Разложете \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$