Решете (5/2)^10*[(5/4)^5]^2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{95367431640625}{1073741824}=88817,841970013$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

Изчислявате 10 на степен \frac{5}{2} и получавате \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

Изчислявате 10 на степен \frac{5}{4} и получавате \frac{9765625}{1048576}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{9765625}{1048576}$$

Умножете \frac{9765625}{1024} по \frac{9765625}{1048576}, за да получите \frac{95367431640625}{1073741824}.

$$\frac{95367431640625}{1073741824}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {20}}{2 ^ {30}} = 88817\frac{904058417}{1073741824} = 88817,84197001252$$