Решете (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$1024$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -2, за да получите -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Изчислявате 10 на степен \frac{5}{2} и получавате \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Изчислявате -10 на степен \frac{5}{4} и получавате \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Умножете \frac{9765625}{1024} по \frac{1048576}{9765625}, за да получите 1024.

$$1024$$

Разлагане на множители

$$2^{10}$$