Решете (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на z в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете \frac{4z^{2}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Разложете \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 4 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Разделете \frac{1}{16}z^{-4} на \frac{1}{9} чрез умножаване на \frac{1}{16}z^{-4} по обратната стойност на \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Умножете \frac{1}{16} по 9, за да получите \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Разлагане

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на z в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете \frac{4z^{2}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Разложете \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 4 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Разделете \frac{1}{16}z^{-4} на \frac{1}{9} чрез умножаване на \frac{1}{16}z^{-4} по обратната стойност на \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Умножете \frac{1}{16} по 9, за да получите \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$