Решете (4y^3/3y^-2)^3

$$( \frac { 4 y ^ { 3 } } { 3 y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{64y^{15}}{27}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{4y^{5}}{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{4y^{5}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(4y^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Разложете \left(4y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{4^{3}y^{15}}{3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 4 и получавате 64.

$$\frac{64y^{15}}{3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{64y^{15}}{27}$$

Разлагане

$$\frac{64y^{15}}{27}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{4y^{5}}{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{4y^{5}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(4y^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Разложете \left(4y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{4^{3}y^{15}}{3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 4 и получавате 64.

$$\frac{64y^{15}}{3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{64y^{15}}{27}$$