Решете (4x^3/3x^6)^-3

$$( \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 x ^ { 6 } } ) ^ { - 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{4}{3x^{3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 4 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Разложете \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -3, за да получите -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Изчислявате -3 на степен 3 и получавате \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} като една дроб.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Умножете 64 по \frac{1}{27}, за да получите \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$

Разлагане

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{4}{3x^{3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 4 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Разложете \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -3, за да получите -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Изчислявате -3 на степен 3 и получавате \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} като една дроб.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Умножете 64 по \frac{1}{27}, за да получите \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$