Решете (4a/b)^-4div(1/2b)^5

$$( \frac { 4 a } { b } ) ^ { - 4 } \div ( \frac { 1 } { 2 } b ) ^ { 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{4a}{b} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Разложете \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Изчислявате 5 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Изразете \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} като една дроб.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Разложете \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Изчислявате -4 на степен 4 и получавате \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и 5, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Изчислявате 1 на степен b и получавате b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$

Разлагане

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{4a}{b} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Разложете \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Изчислявате 5 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Изразете \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} като една дроб.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Разложете \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Изчислявате -4 на степен 4 и получавате \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и 5, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Изчислявате 1 на степен b и получавате b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$