Решете (4*10/5*8)^3*(15*8^2/2*10^2)^2=

$$( \frac { 4 * 10 } { 5 * 8 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 15 * 8 ^ { 2 } } { 2 * 10 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$\frac{576}{25}=23,04$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2\times 4\times 5 в числителя и знаменателя.

$$1^{3}\times \left(\frac{15\times 8^{2}}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 1 и получавате 1.

$$1\times \left(\frac{15\times 8^{2}}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$1\times \left(\frac{15\times 64}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

Умножете 15 по 64, за да получите 960.

$$1\times \left(\frac{960}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$1\times \left(\frac{960}{2\times 100}\right)^{2}$$

Умножете 2 по 100, за да получите 200.

$$1\times \left(\frac{960}{200}\right)^{2}$$

Намаляване на дробта \frac{960}{200} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 40.

$$1\times \left(\frac{24}{5}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{24}{5} и получавате \frac{576}{25}.

$$1\times \frac{576}{25}$$

Умножете 1 по \frac{576}{25}, за да получите \frac{576}{25}.

$$\frac{576}{25}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {6} \cdot 3 ^ {2}}{5 ^ {2}} = 23\frac{1}{25} = 23,04$$