Решете (4/5x-7/8x):1/x^2

$$( \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 7 } { 8 x } ) : \frac { 1 } { x ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{3x}{40}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5x и 8x е 40x. Умножете \frac{4}{5x} по \frac{8}{8}. Умножете \frac{7}{8x} по \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{4\times 8}{40x}-\frac{7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{4\times 8}{40x} и \frac{7\times 5}{40x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{4\times 8-7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Извършете умноженията в 4\times 8-7\times 5.

$$\frac{\frac{32-35}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Извършете изчисленията в 32-35.

$$\frac{\frac{-3}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{-3}{40x} на \frac{1}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{-3}{40x} по обратната стойност на \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-3x^{2}}{40x}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{-3x}{40}$$

Разлагане

$$-\frac{3x}{40}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5x и 8x е 40x. Умножете \frac{4}{5x} по \frac{8}{8}. Умножете \frac{7}{8x} по \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{4\times 8}{40x}-\frac{7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{4\times 8}{40x} и \frac{7\times 5}{40x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{4\times 8-7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Извършете умноженията в 4\times 8-7\times 5.

$$\frac{\frac{32-35}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Извършете изчисленията в 32-35.

$$\frac{\frac{-3}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{-3}{40x} на \frac{1}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{-3}{40x} по обратната стойност на \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-3x^{2}}{40x}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{-3x}{40}$$