Решете (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Изчисляване

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 6 и 8 е 24. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{3}{8} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Тъй като \frac{4}{24} и \frac{9}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Извадете 9 от 4, за да получите -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Умножете \frac{4}{5} по -\frac{5}{24}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Намаляване на дробта \frac{-20}{120} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Най-малко общо кратно на 10 и 4 е 20. Преобразувайте \frac{1}{10} и \frac{7}{4} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Тъй като \frac{2}{20} и \frac{35}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Съберете 2 и 35, за да се получи 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Умножете \frac{5}{12} по \frac{37}{20}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Намаляване на дробта \frac{185}{240} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Разделете -\frac{1}{6} на \frac{37}{48} чрез умножаване на -\frac{1}{6} по обратната стойност на \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Умножете -\frac{1}{6} по \frac{48}{37}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Намаляване на дробта \frac{-48}{222} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$