Решете (3x^2y^4/z)^3

$$( \frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { z } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{27x^{6}y^{12}}{z^{3}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{3x^{2}y^{4}}{z} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3x^{2}y^{4}\right)^{3}}{z^{3}}$$

Разложете \left(3x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{z^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{3^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}{z^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{3^{3}x^{6}y^{12}}{z^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{27x^{6}y^{12}}{z^{3}}$$

Разлагане

$$\frac{27x^{6}y^{12}}{z^{3}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{3x^{2}y^{4}}{z} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3x^{2}y^{4}\right)^{3}}{z^{3}}$$

Разложете \left(3x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{z^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{3^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}{z^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{3^{3}x^{6}y^{12}}{z^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{27x^{6}y^{12}}{z^{3}}$$