Решете (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на p^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{3m^{3}n^{3}}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Разложете \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

Разлагане

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на p^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{3m^{3}n^{3}}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Разложете \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$