Решете (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на ac^{5} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{3a}{-4c} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{5a}{c^{3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Умножете \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} по \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложете \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложете \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Умножете \frac{1}{9} по 125, за да получите \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 3, за да получите 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложете \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Изчислявате -2 на степен -4 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 9, за да получите 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Изчислявате 1 на степен a и получавате a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Разлагане

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на ac^{5} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{3a}{-4c} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{5a}{c^{3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Умножете \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} по \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложете \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложете \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Умножете \frac{1}{9} по 125, за да получите \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 3, за да получите 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Разложете \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Изчислявате -2 на степен -4 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 9, за да получите 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Изчислявате 1 на степен a и получавате a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$