Решете (frac{3a^{-2}bc^-3}{24a^5b^-3c})^-1

$$( \frac { 3 a ^ { - 2 } b c ^ { - 3 } } { 24 a ^ { 5 } b ^ { - 3 } c } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$8\times \left(\frac{c}{b}\right)^{4}a^{7}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b}{8b^{-3}ca^{5}}\right)^{-1}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b^{4}}{8ca^{5}}\right)^{-1}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\left(\frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}}\right)^{-1}$$

За да повдигнете \frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(b^{4}\right)^{-1}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -1, за да получите -4.

$$\frac{b^{-4}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

Разложете \left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}\left(c^{4}\right)^{-1}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -1, за да получите -4.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по -1, за да получите -7.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}a^{-7}}$$

Изчислявате -1 на степен 8 и получавате \frac{1}{8}.

$$\frac{b^{-4}}{\frac{1}{8}c^{-4}a^{-7}}$$

Диференциране по отношение на c

$$\frac{32c^{3}a^{7}}{b^{4}}$$