Решете (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Решаване за y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

За да повдигнете \frac{3-x}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Изразете 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} като една дроб.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5-y по \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Тъй като \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} и \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Извършете умноженията в 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Обединете подобните членове в 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Разделете всеки член на 56-24x+4x^{2}-4y на 4, за да получите 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Извадете 14 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Добавете 6x от двете страни.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Разделете -14+6x-x^{2} на -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$