Решете (3/8div1/4+71/5div7)*8

$$( \frac { 3 } { 8 } \div \frac { 1 } { 4 } + \frac { 71 } { 5 } \div 7 ) \times 8$$

Изчисляване

$$\frac{988}{35}\approx 28,228571429$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{3}{8} на \frac{1}{4} чрез умножаване на \frac{3}{8} по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$\left(\frac{3}{8}\times 4+\frac{\frac{71}{5}}{7}\right)\times 8$$

Изразете \frac{3}{8}\times 4 като една дроб.

$$\left(\frac{3\times 4}{8}+\frac{\frac{71}{5}}{7}\right)\times 8$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\left(\frac{12}{8}+\frac{\frac{71}{5}}{7}\right)\times 8$$

Намаляване на дробта \frac{12}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{\frac{71}{5}}{7}\right)\times 8$$

Изразете \frac{\frac{71}{5}}{7} като една дроб.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{71}{5\times 7}\right)\times 8$$

Умножете 5 по 7, за да получите 35.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{71}{35}\right)\times 8$$

Най-малко общо кратно на 2 и 35 е 70. Преобразувайте \frac{3}{2} и \frac{71}{35} в дроби със знаменател 70.

$$\left(\frac{105}{70}+\frac{142}{70}\right)\times 8$$

Тъй като \frac{105}{70} и \frac{142}{70} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{105+142}{70}\times 8$$

Съберете 105 и 142, за да се получи 247.

$$\frac{247}{70}\times 8$$

Изразете \frac{247}{70}\times 8 като една дроб.

$$\frac{247\times 8}{70}$$

Умножете 247 по 8, за да получите 1976.

$$\frac{1976}{70}$$

Намаляване на дробта \frac{1976}{70} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{988}{35}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19}{5 \cdot 7} = 28\frac{8}{35} = 28,228571428571428$$