Решете (3/7-1/21-11/3)*(4+1/2)

$$( \frac { 3 } { 7 } - \frac { 1 } { 21 } - \frac { 11 } { 3 } ) \cdot ( 4 + \frac { 1 } { 2 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{207}{14}\approx -14,785714286$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 7 и 21 е 21. Преобразувайте \frac{3}{7} и \frac{1}{21} в дроби със знаменател 21.

$$\left(\frac{9}{21}-\frac{1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Тъй като \frac{9}{21} и \frac{1}{21} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(\frac{9-1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Извадете 1 от 9, за да получите 8.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Най-малко общо кратно на 21 и 3 е 21. Преобразувайте \frac{8}{21} и \frac{11}{3} в дроби със знаменател 21.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{77}{21}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Тъй като \frac{8}{21} и \frac{77}{21} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{8-77}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Извадете 77 от 8, за да получите -69.

$$\frac{-69}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-69}{21} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-\frac{23}{7}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{8}{2}.

$$-\frac{23}{7}\left(\frac{8}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

Тъй като \frac{8}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{8+1}{2}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{9}{2}$$

Умножете -\frac{23}{7} по \frac{9}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-23\times 9}{7\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-23\times 9}{7\times 2}.

$$\frac{-207}{14}$$

Дробта \frac{-207}{14} може да бъде написана като -\frac{207}{14} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{207}{14}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{207}{14} = -14\frac{11}{14} = -14,785714285714286$$