Решете (3/4x+1/3)*1/2=2x+1

$$( \frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 } = 2 x + 1$$

Решаване за x

$$x=-\frac{20}{39}\approx -0,512820513$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4}x+\frac{1}{3} по \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{4}x\times \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Умножете \frac{3}{4} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 1}{4\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=2x+1$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}=2x+1$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}-2x=1$$

Групирайте \frac{3}{8}x и -2x, за да получите -\frac{13}{8}x.

$$-\frac{13}{8}x+\frac{1}{6}=1$$

Извадете \frac{1}{6} и от двете страни.

$$-\frac{13}{8}x=1-\frac{1}{6}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{6}{6}.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}$$

Тъй като \frac{6}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6-1}{6}$$

Извадете 1 от 6, за да получите 5.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{5}{6}$$

Умножете двете страни по -\frac{8}{13} – реципрочната стойност на -\frac{13}{8}.

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{8}{13}\right)$$

Умножете \frac{5}{6} по -\frac{8}{13}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}.

$$x=\frac{-40}{78}$$

Намаляване на дробта \frac{-40}{78} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{20}{39}$$