Решете (3/4+5/6)(2/3-1/2)

$$( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } ) ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Изчисляване

$$\frac{19}{72}\approx 0,263888889$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 4 и 6 е 12. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 12.

$$\left(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right)\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Тъй като \frac{9}{12} и \frac{10}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9+10}{12}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Съберете 9 и 10, за да се получи 19.

$$\frac{19}{12}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{19}{12}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

Тъй като \frac{4}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{19}{12}\times \frac{4-3}{6}$$

Извадете 3 от 4, за да получите 1.

$$\frac{19}{12}\times \frac{1}{6}$$

Умножете \frac{19}{12} по \frac{1}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{19\times 1}{12\times 6}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{19\times 1}{12\times 6}.

$$\frac{19}{72}$$

Разлагане на множители

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,2638888888888889$$