Решете (3/4+1/2):(5/3+1/6)

$$( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } )$$

Изчисляване

$$\frac{15}{22}\approx 0,681818182$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{5}{3}+\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{2}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3+2}{4}}{\frac{5}{3}+\frac{1}{6}}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}+\frac{1}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{5}{3} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}+\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{10}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10+1}{6}}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{6}}$$

Разделете \frac{5}{4} на \frac{11}{6} чрез умножаване на \frac{5}{4} по обратната стойност на \frac{11}{6}.

$$\frac{5}{4}\times \frac{6}{11}$$

Умножете \frac{5}{4} по \frac{6}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5\times 6}{4\times 11}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 6}{4\times 11}.

$$\frac{30}{44}$$

Намаляване на дробта \frac{30}{44} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{15}{22}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 11} = 0,6818181818181818$$