Решете (3/2m+3)^2-16

$$( \frac { 3 } { 2 m + 3 } ) ^ { 2 } - 16$$

Изчисляване

$$-\frac{\left(8m+9\right)\left(8m+15\right)}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да повдигнете \frac{3}{2m+3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}-16$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 16 по \frac{\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}.

$$\frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}-\frac{16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}} и \frac{16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3^{2}-16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в 3^{2}-16\left(2m+3\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}-64m^{2}-192m-144}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в 3^{2}-64m^{2}-192m-144.

$$\frac{-135-64m^{2}-192m}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Разложете \left(2m+3\right)^{2}.

$$\frac{-135-64m^{2}-192m}{4m^{2}+12m+9}$$

Разлагане

$$-\frac{64m^{2}+192m+135}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да повдигнете \frac{3}{2m+3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}-16$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 16 по \frac{\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}.

$$\frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}-\frac{16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}} и \frac{16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3^{2}-16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в 3^{2}-16\left(2m+3\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}-64m^{2}-192m-144}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в 3^{2}-64m^{2}-192m-144.

$$\frac{-135-64m^{2}-192m}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Разложете \left(2m+3\right)^{2}.

$$\frac{-135-64m^{2}-192m}{4m^{2}+12m+9}$$