Решете (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-b\left(3a+5b\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Групирайте \frac{9}{4}a^{2} и -\frac{1}{4}a^{2}, за да получите 2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Групирайте -6ab и 3ab, за да получите -3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Групирайте 4b^{2} и -9b^{2}, за да получите -5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -a и получавате a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Групирайте 2a^{2} и -2a^{2}, за да получите 0.

$$-3ab-5b^{2}$$

Разлагане

$$-3ab-5b^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Групирайте \frac{9}{4}a^{2} и -\frac{1}{4}a^{2}, за да получите 2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Групирайте -6ab и 3ab, за да получите -3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Групирайте 4b^{2} и -9b^{2}, за да получите -5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -a и получавате a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Групирайте 2a^{2} и -2a^{2}, за да получите 0.

$$-3ab-5b^{2}$$