Решете (3/2sqrt{3i})^2

$$( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 i } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{27}{4}i=6,75i$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3i} е 3i.

$$\frac{9}{4}\times \left(3i\right)$$

Умножете \frac{9}{4} по 3i, за да получите \frac{27}{4}i.

$$\frac{27}{4}i$$

Реална част

$$0$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2}.

$$Re(\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

Изчислявате 2 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.

$$Re(\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

Квадратът на \sqrt{3i} е 3i.

$$Re(\frac{9}{4}\times \left(3i\right))$$

Умножете \frac{9}{4} по 3i, за да получите \frac{27}{4}i.

$$Re(\frac{27}{4}i)$$

Реалната част на \frac{27}{4}i е 0.

$$0$$