Решете (3/1+a-1)*(3/2-a-1)

$$( \frac { 3 } { 1 + a } - 1 ) \cdot ( \frac { 3 } { 2 - a } - 1 )$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{1+a}{1+a}.

$$\left(\frac{3}{1+a}-\frac{1+a}{1+a}\right)\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Тъй като \frac{3}{1+a} и \frac{1+a}{1+a} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3-\left(1+a\right)}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Извършете умноженията в 3-\left(1+a\right).

$$\frac{3-1-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Обединете подобните членове в 3-1-a.

$$\frac{2-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{2-a}{2-a}.

$$\frac{2-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-\frac{2-a}{2-a}\right)$$

Тъй като \frac{3}{2-a} и \frac{2-a}{2-a} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{3-\left(2-a\right)}{2-a}$$

Извършете умноженията в 3-\left(2-a\right).

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{3-2+a}{2-a}$$

Обединете подобните членове в 3-2+a.

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{1+a}{2-a}$$

Умножете \frac{2-a}{1+a} по \frac{1+a}{2-a}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(2-a\right)\left(1+a\right)}{\left(1+a\right)\left(2-a\right)}$$

Съкращаване на \left(a+1\right)\left(-a+2\right) в числителя и знаменателя.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$