Решете (frac{3sqrt{2}}{2})^2

$$( \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{3\sqrt{2}}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Разложете \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{9\times 2}{2^{2}}$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$\frac{18}{2^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{18}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{18}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{9}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$