Решете (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3^{2}y^{2} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете \frac{yx^{2}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Разложете \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Разделете y^{-2}x^{-4} на \frac{1}{9} чрез умножаване на y^{-2}x^{-4} по обратната стойност на \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

Разлагане

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3^{2}y^{2} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете \frac{yx^{2}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Разложете \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Разделете y^{-2}x^{-4} на \frac{1}{9} чрез умножаване на y^{-2}x^{-4} по обратната стойност на \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$