Решете (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Решаване за a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Намаляване на дробта \frac{27}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{9}{10} и получавате \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Изчислявате 5 на степен 10 и получавате 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Умножете 38 по 100000, за да получите 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{3800000}{a} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3800000 и получавате 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Променливата a не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 1000a^{2} – най-малкия общ множител на a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Умножете 1000 по 14440000000000, за да получите 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Разделете двете страни на 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Намаляване на дробта \frac{27}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{9}{10} и получавате \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Изчислявате 5 на степен 10 и получавате 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Умножете 38 по 100000, за да получите 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{3800000}{a} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3800000 и получавате 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Извадете \frac{729}{1000} и от двете страни.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a^{2} и 1000 е 1000a^{2}. Умножете \frac{14440000000000}{a^{2}} по \frac{1000}{1000}. Умножете \frac{729}{1000} по \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Тъй като \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} и \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Извършете умноженията в 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Променливата a не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -729 вместо a, 0 вместо b и 14440000000000000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Умножете -4 по -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Умножете 2916 по 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Получете корен квадратен от 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Умножете 2 по -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, когато ± е плюс.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, когато ± е минус.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$