Решете (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2x в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{y}{3x} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{y^{2}}{xz} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Умножете \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} по \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -3, за да получите -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -6, за да получите -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Разложете \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -3, за да получите -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Разлагане

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2x в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{y}{3x} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{y^{2}}{xz} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Умножете \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} по \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -3, за да получите -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -6, за да получите -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Разложете \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -3, за да получите -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$