Решете (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Изчисляване

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{x}{4yz^{6}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Разложете \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по -3, за да получите -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Изчислявате -3 на степен 4 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Разлагане

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{x}{4yz^{6}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Разложете \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по -3, за да получите -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Изчислявате -3 на степен 4 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$