Решете (2x^4z^-4/8x^3yz^2)

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } )$$

Изчисляване

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{z^{4}\times 8yz^{2}}x^{4-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4yz^{6}}x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{4yz^{6}}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$