Решете (2x^-3y/3x^2y^-3)

$$( \frac { 2 x ^ { - 3 } y } { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } } )$$

Изчисляване

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3x^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{10y^{4}}{3x^{6}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2yy^{3}}{3}x^{-3-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{4}}{3}x^{-5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{2y^{4}}{3}x^{-5-1}$$

Направете сметките.

$$\left(-\frac{10y^{4}}{3}\right)x^{-6}$$