Решете (2x^-3y^7/z^-1)^3

$$( \frac { 2 x ^ { - 3 } y ^ { 7 } } { z ^ { - 1 } } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{8z^{3}y^{21}}{x^{9}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{2x^{-3}y^{7}}{z^{-1}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{\left(z^{-1}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -1 по 3, за да получите -3.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Разложете \left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(x^{-3}\right)^{3}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 3, за да получите -9.

$$\frac{2^{3}x^{-9}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 3, за да получите 21.

$$\frac{2^{3}x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{8x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Разлагане

$$\frac{8z^{3}y^{21}}{x^{9}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{2x^{-3}y^{7}}{z^{-1}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{\left(z^{-1}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -1 по 3, за да получите -3.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Разложете \left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(x^{-3}\right)^{3}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 3, за да получите -9.

$$\frac{2^{3}x^{-9}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 3, за да получите 21.

$$\frac{2^{3}x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{8x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$