Решете (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Изчисляване

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a-b и b е b\left(a-b\right). Умножете \frac{2a}{a-b} по \frac{b}{b}. Умножете \frac{a-b}{b} по \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Тъй като \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} и \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Извършете умноженията в 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Обединете подобните членове в 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Изразете \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b като една дроб.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Съкращаване на b в числителя и знаменателя.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Разлагане

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a-b и b е b\left(a-b\right). Умножете \frac{2a}{a-b} по \frac{b}{b}. Умножете \frac{a-b}{b} по \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Тъй като \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} и \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Извършете умноженията в 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Обединете подобните членове в 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Изразете \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b като една дроб.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Съкращаване на b в числителя и знаменателя.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$