Решете (2a^4b^5/6b^2)^3

$$( \frac { 2 a ^ { 4 } b ^ { 5 } } { 6 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2b^{2} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{b^{3}a^{4}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Разложете \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Разлагане

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2b^{2} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{b^{3}a^{4}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Разложете \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$