Решете (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{2a^{2}}{3b} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{3}{a} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Умножете \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} по \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Разложете \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 3 и получавате \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Умножете \frac{1}{4} по \frac{1}{27}, за да получите \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Разложете \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} като една дроб.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Умножете 108 по \frac{1}{9}, за да получите 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Изчислявате 1 на степен a и получавате a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Разлагане

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{2a^{2}}{3b} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

За да повдигнете \frac{3}{a} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Умножете \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} по \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Разложете \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 3 и получавате \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Умножете \frac{1}{4} по \frac{1}{27}, за да получите \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Разложете \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} като една дроб.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Умножете 108 по \frac{1}{9}, за да получите 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Изчислявате 1 на степен a и получавате a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$