Решете (2/x+3/x^2)div(4/x^2-9/x)

$$( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } } ) \div ( \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - \frac { 9 } { x } )$$

Изчисляване

$$-\frac{2x+3}{9x-4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x^{2} е x^{2}. Умножете \frac{2}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Тъй като \frac{2x}{x^{2}} и \frac{3}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2} и x е x^{2}. Умножете \frac{9}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{4}{x^{2}} и \frac{9x}{x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4-9x}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{2x+3}{x^{2}} на \frac{4-9x}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{2x+3}{x^{2}} по обратната стойност на \frac{4-9x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+3\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-9x\right)}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x+3}{-9x+4}$$

Разлагане

$$\frac{2x+3}{4-9x}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x^{2} е x^{2}. Умножете \frac{2}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Тъй като \frac{2x}{x^{2}} и \frac{3}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2} и x е x^{2}. Умножете \frac{9}{x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{4}{x^{2}} и \frac{9x}{x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4-9x}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{2x+3}{x^{2}} на \frac{4-9x}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{2x+3}{x^{2}} по обратната стойност на \frac{4-9x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+3\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-9x\right)}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x+3}{-9x+4}$$