Решете (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Изчисляване

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножете \frac{2}{7} по \frac{5}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножете \frac{1}{7} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Тъй като \frac{10}{21} и \frac{2}{21} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Съберете 10 и 2, за да се получи 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{21} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножете \frac{2}{3} по \frac{9}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{18}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 2 е 14. Преобразувайте \frac{4}{7} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Тъй като \frac{8}{14} и \frac{21}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Съберете 8 и 21, за да се получи 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Умножете \frac{2}{3} по \frac{3}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 14 и 2 е 14. Преобразувайте \frac{29}{14} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Тъй като \frac{29}{14} и \frac{7}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{29+7}{14}$$

Съберете 29 и 7, за да се получи 36.

$$\frac{36}{14}$$

Намаляване на дробта \frac{36}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{18}{7}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$