Решете (2/5+3/4-1/6)div2/3

$$( \frac { 2 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \div \frac { 2 } { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{59}{40}=1,475$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 4 е 20. Преобразувайте \frac{2}{5} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{\frac{8}{20}+\frac{15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Тъй като \frac{8}{20} и \frac{15}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{8+15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Съберете 8 и 15, за да се получи 23.

$$\frac{\frac{23}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 20 и 6 е 60. Преобразувайте \frac{23}{20} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 60.

$$\frac{\frac{69}{60}-\frac{10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Тъй като \frac{69}{60} и \frac{10}{60} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{69-10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Извадете 10 от 69, за да получите 59.

$$\frac{\frac{59}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Разделете \frac{59}{60} на \frac{2}{3} чрез умножаване на \frac{59}{60} по обратната стойност на \frac{2}{3}.

$$\frac{59}{60}\times \frac{3}{2}$$

Умножете \frac{59}{60} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{59\times 3}{60\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{59\times 3}{60\times 2}.

$$\frac{177}{120}$$

Намаляване на дробта \frac{177}{120} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{59}{40}$$

Разлагане на множители

$$\frac{59}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{19}{40} = 1,475$$