Решете (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{2}{3} и получавате \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Тъй като \frac{1}{4} и \frac{2}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Умножете \frac{4}{9} по -\frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Дробта \frac{-1}{9} може да бъде написана като -\frac{1}{9} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Умножете \frac{2}{3} по \frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 6 е 18. Преобразувайте -\frac{1}{9} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Тъй като -\frac{2}{18} и \frac{3}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Извадете 3 от -2, за да получите -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$